当事務所のHPですが、実は素人ながら私自身が作成しておりまして、不具合がある度にインターネットでいろいろと検索をして解消してきました。
今回は、スマホでHPを表示したときに、ホーム画面だけハンバーガーメニュー(≡ MENUの部分)が表示されない(展開されない)不具合が発生しました。

いろいろと調べると、何かのプラグインがJavaScriptに影響して反応しなくなるとか、キャッシュを消去するべきとか記載ありましたが、プラグインを一つずつ無効化して確認するべきとのことでした。
特に、自分はJavaScriptなどよくわからなかったので、サイトの最適化とかで稼働してそうな
『JetpackBoost』 を無効にしたときに、問題が解消しました。
その中で、『JS を連結する』をオフにすると問題が解消されました。

なぜ解消されたのか、全く理解はしておりませんが、問題なくスマホでのハンバーガーメニューの表示が可能になりましたので、一安心です。
当方、専門知識は有しておりませんので、いち解決策としてご参考にしてください。
もっとも、素人が下手に弄るとHPに多大な影響を及ぼしかねませんので、専門家へご相談くださいませ。
ちなみに、当事務所でも専門家の友人が多数おりますので、ご紹介することは可能です。
HPは定期的に確認することが大事だなと改めて感じさせられました。